0голос

1) Сколько произвольных постоянных
1) Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения 3-го порядка ?

2) Продолжить предложение: Чтобы решить уравнение y' - yctgx = ctgx нужно ...
а)отделить переменные
б) сделать замену y= uv
в) сделать замену y= xt
г) сделать замену y= ctgx
д) сложить характеристическое уравнение

3) Какие с наведенных уравнений есть дифференциальным уравнением 2-го порядка?
а) xdx = (dy/(y-3))
б) (d^2y)/(d^2x) =xy
в) y"+y'+3y=0
г) y'+(e^x) * y^2=x

4) Найти частное решение дифференциального уравнения y'=(-y/3x), какое удовлетворяет начальному условию y(8)=2.

5) Найти неопределенный интеграл ? (x^2dx)/((?2x^3-1))

Ответов: 1

0голос

1) Каков порядок уравнения, столько и будет постоянных. То есть 3.
2) а) Разделение переменных
3) б) и в) - два уравнения 2 порядка.
4) y' = dy/dx = -y/3x
dy/y = -dx/3x
Int dy/y = -1/3*Int dx/x
ln |y| = -1/3*ln |x| + ln C = ln |C*x^(-1/3)|
y = C*x^(-1/3) = C/(коренькуб(x))
Начальное условие y(8) = 2
y(8) = C/(коренькуб(8)) = C/2 = 2
C = 4
y = 4/(коренькуб(x))

5) Int x^2 dx / (корень(2x^3 - 1)) = |2x^3 - 1 = y, dy = 6x^2 dx| = 1/6*Int dy / (корень(y)) =
= 1/6*2*корень(y) = 1/3*корень(2x^3 - 1) + C

Ваш ответ

Яндекс.Метрика
...

Вопрософ.нет Задавайте любые вопросы и получайте быстрые ответы на них. Задать вопрос и получить ответ легко! Поделись своими знаниями с другими участниками сервиса!

Задайте ваш вопрос::