Вычислить объем тела при помощи тройного интеграла

Открытый ответов : 0 14 Опубликовано в: Образование
0
Вычислить объем тела при помощи тройного интеграла

G:     x^2+y^2+z^2=4,    z^2=x^2+y^2,    z>0

Вычислял, у меня получилось 4pi, не уверен правильно ли я нашел, пытался проверить а онлайн калькуляторов по таким поверхностям нет. Я так понял что перед нами эдакое мороженное, состоящее из куска сферы и конуса. Перешел к цилиндрическим координатам, но там не совсем ясен обход, судя по рисунку я взял r от 0 до 2, так как это радиус нашей сферы. fi взял от 0 до 2pi потому что если смотреть сверху то у нас как бы видна окружность, по z я брал обход выразив его отсюда z^2=x^2+y^2, получилось от 0 до sqrt(r^2*(cos(fi))^2)+r^2*(sin(fi))^2) и это плолучается просто r.

r от 0 до 2
fi от 0 до 2pi
z от 0 до r

Если ответ не сойдется, да даже если сойдется, прошу скинуть свое решение, будет интерестно посмотреть

Ваш ответ

Ваше имя:
Капча:

Поделиться с друзьями

111,284 вопросов

40,834 ответов

10,865 комментариев

10,682 пользователей

...